Tasso d’interesse composto e semplice: sai calcolarli correttamente?!

In un recente articolo hai compreso l’importanza di non trascurare il tasso d’interesse reale  nelle tue scelte d’investimento.

Come promesso, con questo articolo voglio invece insegnarti a calcolare il tasso interesse composto ed il tasso d’interesse semplice e soprattutto a capire perché l’interesse composto su un dato arco temporale è minore della media degli interessi semplici.

Lo so, hai l’impressione di affrontare argomenti da primo liceo. Ma ti assicuro che spesso gli interessi composti e semplici generano molta confusione.

Come si calcola il tasso d’interesse semplice

Per il calcolo del tasso d’interesse semplice si utilizza la seguente formula:

i: M-C/(C * t) *100 

Tale formula è una derivazione della formula diretta utilizzata per calcolare il montante. Dove il montante non è altro che il capitale iniziale più gli interessi maturati.

M = C(1+it) dove (1+ it) in finanza è chiamato fattore di capitalizzazione semplice.

La formula del montante sopra espressa è ottenuta partendo da M= C + I dove gli interessi sono uguali a I = C *i * t  per cui M = C + C*i*t. Mettendo in evidenza la “C” si ottiene la formula precedente.

E’ possibile ricavare il tasso d’interesse semplice in maniera più agevole  partendo dalla formula per calcolare l’interesse che già abbiamo riportato sopra ed è pari appunto a I = C*i*t.

Come si calcola il tasso d’interesse composto

Spesso e volentieri la formula del calcolo del tasso d’interesse semplice non ti permette di calcolare realmente il rendimento del tuo investimento.

Se calcoli il tasso d’interesse di una attività finanziaria che capitalizza gli interessi maturati periodicamente con la formula del tasso d’interesse semplice, tendi a sovrastimare il tasso di rendimento del tuo investimento.

Capitalizzare gli interessi significa semplicemente che questi alla loro maturazione (supponiamo annualmente) vengono utilizzati in automatico (senza che tu faccia nulla) per ricomprare la stessa attività finanziaria.

Questo processo fa si che di anno in anno il capitale sul quale maturano gli interessi non sia fisso ma cresce di volta in volta.

La formula calcolo interessi composti si utilizza la seguente formula:

i=(M/C)^(1/t) – 1 

Questo è il calcolo interesse composto. La formula è ottenuta come derivazione della formula interessi diretta per calcolare il montante in regime di capitalizzazione composta.

M = C (1+i)^t 

dove M = C + I; I = (C*i)^t  per cui M= C(1+i)^t dove C(1+i)^t è conosciuto in finanza come fattore di capitalizzazione composta.

Adesso che conosci le formule per fare il calcolo interesse composto e il calcolo interesse semplice, passiamo subito ad un esempio pratico.

Non farti prendere dall’ansia ora che hai visto tutte le formule. Quella che ti serve ora è semplicemente come derivare la “i” nel caso interesse semplice e composto. Le altre le ho riportate solo per completezza ma ora non ti servono.

Calcolare tasso d’interesse composto e semplice: un esempio

Supponiamo un investimento di 1000 euro che in 7 anni ci restituisca 1280 euro. Quale è il tasso d’interesse al quale investiamo in nostri risparmi?

La risposta è: “Dipende!” Ma da cosa? Dal regime di capitalizzazione. E’ necessario capire se il nostro investimento capitalizza gli interessi o meno.

Spesso per valutare un investimento si utilizza istintivamente e inconsapevolmente la formula del tasso di interesse semplice.

Applicando tale formula il tasso d’interesse è pari a: i = 280/7000 = 4%

In realtà, se l’investimento prevede la capitalizzazione degli interessi abbiamo commesso un errore. Abbiamo attribuito al nostro investimento un tasso di rendimento più alto di quello realmente fornito.

Applicando la formula del tasso d’interesse composto infatti otteniamo: i = (1280/1000)^1/7 -1 = 3,59%

Perché il tasso d’interesse composto è più basso del tasso d’interesse semplice?

Come hai visto, a parità di interesse maturato (280 euro) il tasso d’interesse composto è minore di quello semplice.

Il motivo è semplice: la formula per il calcolo dell’interesse composto non è “stupida”. Sa che il capitale che genera l’interesse totale (280 euro) non è pari a quello iniziale (1.000 euro) come nell’ipotesi dell’interesse semplice ma aumenta progressivamente. Ogni anno, infatti, si fa “aiutare” dagli interessi maturati fino a quel momento che di fatto si incorporano nel capitale confondendosi con esso e “gonfiandolo”!

Dato l’interesse finale generato (280 euro), se il capitale che concorre alla sua determinazione cresce di anno in anno dobbiamo concludere che rispetto al tasso d’interesse semplice, il tasso d’interesse composto deve essere necessariamente più piccolo!

Tasso d’interesse composto e semplice: conclusioni

Qual è la “morale” che possiamo ricavare da questa lezione?

• per calcolare correttamente rendimento di un investimento devi individuare sempre il regime di capitalizzazione
• a parità di interesse corrisposto, il tasso d’interesse composto è sempre più piccolo di quello semplice
• se calcoli il tasso d’interesse semplice di un investimento che capitalizza gli interessi ottieni un tasso di rendimento erroneamente più alto. Ciò potrebbe spingerti a commettere errori di valutazione e preferire investimenti meno remunerativi.
• quando di offrono un investimento sbandierandoti l’interesse, chiedi sempre se capitalizza gli interessi. A parità di tasso d’interesse la capitalizzazione degli interessi ti restituisce un montante più alto.

Come vedi, saper fare il calcolo interesse semplice e composto è importante ai fini della valutazione di un’investimento. Non è un puro e semplice esercizio di matematica finanziaria!

Mettere in pratica queste nozioni può richiedere tempo, soprattutto se lavori o hai altri impegni.  Se non vuoi perdere altro tempo e vuoi guadagnare, fatti consigliare da veri professionisti: “Trend & Strategie”!

Buon investimento!