Deviazione standard: significato, formula ed uso in finanza

deviazione standard

Nell’ultimo articolo hai appreso che l’indice di sharpe è un valido indice per misurare il grado rischio-rendimento del tuo portafoglio; ora stai per conoscere un altro indicatore di rischio molto utilizzato.

Inoltre, come hai già visto sempre nell’ultimo articolo, la deviazione standard rappresenta il denominatore nel calcolo dell’indice di Sharpe.

Questo indicatore è particolarmente importante, perché spesso è quello usato più comunemente per indicare la rischiosità e la volatilità di un titolo, di un fondo o di un portafoglio.

Deviazione standard significato ed uso in finanza

Iniziamo come sempre dai concetti difficili e poi semplifichiamo utilizzando ciò che ci serve realmente.

Deviazione standard significato: in statistica, è un indice di dispersione. In altri termini, un indicatore di volatilità. Il calcolo della deviazione standard si può ottenere calcolando la radice quadrata della varianza dalla media aritmetica.

Ok, ma cosa vuol dire in concreto questa definizione?

Semplice, con questo indicatore puoi capire la variabilità di una serie di rendimenti rispetto alla loro media.

Se la deviazione è molto alta, vuol dire che il titolo o il portafoglio considerato può avere una variabilità notevole dei risultati rispetto alla sua media.

Deviazione standard e dispersione dei rendimenti

Per capire la capacità informativa dell’indicatore, facciamo 2 esempi.

Deviazione standard esempi:

CASO PORTAFOGLIO A – Rendimenti annuali

Anno 1: +8%
Anno 2: -6%
Anno 3: +11%
Anno 4: -3%
Anno 5: +5%

Media aritmetica: 3%

Calcolo deviazione standard: RAD.QUAD(((8-3)^2+(-6-3)^2+(11-3)^2+(-3-3)^2+(5-3)^2))/(5-1))= 7,24

CASO PORTAFOGLIO B – Rendimenti annuali

Anno 1: +52%
Anno 2: -16%
Anno 3: -12%
Anno 4: -6%
Anno 5: +2%

Media aritmetica: 4%

Calcolo deviazione standard: RAD.QUAD(((52-4)^2+(-16-4)^2+(-12-4)^2+(-6-4)^2+(2-4)^2))/(5-1))= 27,67

Come vedi, nel secondo caso il portafoglio ha avuto un rendimento maggiore, ma questo deriva dalla performance notevole del primo anno. Il Portafoglio A, pur avendo un rendimento medio minore, ha battuto B per 4 anni su 5.

La deviazione standard ti dice proprio questo. Ti spiega, cioè, che se c’è una forte differenza nel valore di due portafogli, allora bisogna indagare ulteriormente e non soffermarsi al solo rendimento.

Come usare la deviazione standard

Come ti sarai reso conto, la deviazione standard ti dice anche quanto è probabile ottenere un rendimento vicino alla media storica. Più la deviazione è bassa, minore sarà il rischio di avere forti variazioni di rendimento rispetto alla media. Quindi:

  • A parità di rendimento, conviene scegliere il titolo/portafoglio con deviazione  minore;
  • A parità di deviazione, puoi scegliere il titolo/portafoglio con rendimento maggiore.

In tutti i casi in cui il rapporto rendimento/deviazione non è così lineare, dovrai scegliere se privilegiare un rendimento minore a fronte di una minore volatilità o se, invece, preferire un rendimento maggiore a fronte di un maggior rischio di volatilità.

Infine, un’accortezza quando vuoi determinare la deviazione di un portafoglio di più titoli o più fondi.

In questo caso, non puoi limitarti a fare la media aritmetica e/o ponderata delle deviazioni dei singoli titoli/fondi.

Infatti, occorre tenere conto della correlazione tra i rendimenti dei diversi titoli. Quindi, devi calcolare prima i rendimenti dell’intero paniere/portafoglio, poi la media aritmetica di tale portafoglio e, infine, la sua deviazione. Che, appunto, sarà diversa rispetto alla media ponderata della deviazione standard singoli titoli.

Buon investimento!

5 pensieri riguardo “Deviazione standard: significato, formula ed uso in finanza

  • 16 gennaio 2019 in 16:43
    Permalink

    Salve, penso che sotto il secondo calcolo deviazione standard, dove scrivete “Come vedi, nel secondo caso il portafoglio ha avuto un rendimento maggiore, ma questo deriva dalla performance notevole del primo anno. Il Portafoglio A, pur avendo un rendimento medio minore, ha battuto B per 4 anni su 5”, l’ultima frase dove scrivete che il portafoglio A ha battuto quello B per 4 anni sia sbagliata, perché nell’esempio stesso il portafoglio A ha battuto B per 3 anni su 5.

  • 16 gennaio 2019 in 16:59
    Permalink

    Buongiorno,

    riguardando l’esempio, confermo quanto scritto. Infatti:

    Anno 2: -6% vs -16%
    Anno 3: +11% vs -12%
    Anno 4: -3% vs -6%
    Anno 5: +5% vs +2%

    Perché le risulta solo 3 su 5?

  • 9 febbraio 2019 in 02:26
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    Perché nella risposta che mi ha dato ha indicato il portafoglio A senza il primo anno ? Nel portafoglio A sono positivi il 1° il 3° ed il 5° anno, sono negativi il 2° ed il 4°, quindi sono positivi 3 anni su 5. O forse c’è qualcosa che mi sfugge nel suo ragionamento.

  • 9 febbraio 2019 in 17:59
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    Non c’è scritto che il Portafoglio A è stato positivo 4 anni su 5. C’è scritto che ha battuto B 4 anni su 5 e per la precisione nell’anno 2, 3, 4 e 5. Mentre nell’anno 1 ha fatto meglio il portafoglio B.

  • 11 febbraio 2019 in 14:09
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    :) :) ok ci sono arrivato :), come immaginavo era una cosa semplice ma mi sfuggiva. Grazie per la pazienza, un saluto

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